Что такое геометрические головоломки. Математические головоломки для детей и взрослых

Цели:

• Обучающие – повторение знаний по теме “Танграм”, исследование вопроса о равновеликости фигур, закрепление умений выделять, отображать, перемещать фрагменты рисунка, обобщение знаний по работе в графическом редакторе;
• Развивающая – развитие оперативного мышления у ребят, наглядного воображения, творческих способностей, памяти, познавательного интереса, творческой активности учащихся;
• Воспитывающая – воспитание умения работать в группах, уважения общественного мнения, взаимной ответственности за результаты учебного труда, аккуратности и правильности в оформлении заданий.

“Очарование танграма таится в простоте материала и в кажущейся непригодности его для создания фигурок, обладающих эстетической привлекательностью”

Ход урока

I. Вступительное слово учителя.

Здравствуйте, ребята! Как ваше настроение? Настроены ли вы на урок? Все ли принадлежности приготовлены к уроку? Тогда в добрый путь! Улыбнемся друг другу! Садитесь!

Ребята, сегодня, на завершающий урок по теме “Геометрические головоломки”, вы пришли с выполненными работами. Прошу ваши работы поместить на доске (слева – работы, на которых изображение людей, справа – работы с изображением животных, в центре – работы с изображением растений, работы другого плана прошу поместить на отдельной доске)

Таким образом, произошло распределение учащихся на 4 группы.

А теперь прошу занять место за партами согласно распределению по группам.

Я думаю, ваши работы, которые размещены сегодня здесь, настоящие шедевры, произведения искусства и выполнены они вами из одинаковой заготовки – квадрата, разрезанного на части. Но вначале еще раз о том, что же такое танграм.

II. Сообщение учеников.

О названии Танграм

В Китае название “Танграм” неизвестно, а игра имеет название Чи-Чао-Ту (семь хитроумных фигур ). В Оксфордском словаре английского языка - название “Танграм” появляется с ссылкой на авторитетного Генри Э. Дьюдени, его версию принял составитель словаря Д. Мюррей. Он обнаружил, что слово “Танграм” впервые встречается в словаре Вебстера издания 1864 г.

В учебнике И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой “Наглядная геометрия, 5-6”, на стр.38 мы читаем: “Название “Танграм” возникло в Европе, вероятнее всего, от слова “Тань” (что означает “китаец”) и корня “грамма” (в переводе с греческого “буква”).

В книге “Китайский философский и математический транграм” (1817 г.) слово “Танграм” - трактуется, как старинное английское слово - обозначающие игрушка - головоломка .

Миф создания

Существует целый ряд версий и гипотез возникновения игры “Танграм”.

1) Наиболее распространенной и известной является та, что игра “Танграм” насчитывает около 4000 лет. Такую дату можно прочитать у Кордемского Б.А. или Котова А.Я., а так же у различных иностранных авторов. Мнение о танграме, как о самой древней головоломке является весьма распространенным. Однако, это всеобщее заблуждение. Миф об этом создал С.Лойд. В 1903 году он выпустил книгу “Восьмая книга Тана”, в которой впервые опубликовал свою красивую версию о древнем происхождение игры. Это и по настоящее время один из величайших розыгрышей в мире головоломок.

2) Местом где была изобретена игра, несомненно является Китай. Дата создания может быть определенна приблизительно XVIII век. Первой известной древней книгой по танграму является “Собрание фигур из семи частей” (Китай 1803 г.). Издана она была на рисовой бумаге. Книги, изданные в Европе, были лишь отчасти оригинальны, а в своей основе имели китайские источники.

“В записках покойного профессора Челленора, попавших в руки автора, - утверждал Лойд, - имеются сведения о том, что семь книг о танграмах, каждая из которых насчитывает ровно тысячу фигур, были составлены в Китае более 4000 лет назад. Эти книги ныне стали столь большой редкостью, что за те сорок лет, которые профессор Челленор провел в Китае, ему лишь раз удалось видеть первое издание первого из семи томов (сохранившихся полностью) и несколько разрозненных фрагмента второго тома.

В этой книге связи уместно напомнить, что части одной из книг, напечатанной золотом на пергаменте, были обнаружены в Пекине английским солдатом, продавшим свою находку за 300 фунтов стерлингов одному собирателю китайской старины, который любезно предоставил некоторые наиболее изысканные фигурки для воспроизведения в этой книге”.

Согласно легенде Лойда, Тан был легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как божеству. Фигуры в своих семи книгах он расположил в соответствии с семью стадиями в эволюции Земли. Его танграмы начинаются с символических изображений хаоса и принципа “инь и ян”. Затем следуют простейшие формы жизни, по мере продвижения по древу эволюции появляются фигуры рыб, птиц, животных и человека. По пути в различных местах попадаются изображения того, что создано человеком: орудию труда, мебель, одежда и архитектурные сооружения. Лойд часто цитирует высказывания Конфуция, философа по имени Шуфуце, комментатора Ли Хуанчжан и вымышленного профессора Челленора. Ли Хуанчжан упоминается в связи с тем, что по преданию он знал все фигуры из семи книг Тана прежде, чем научился говорить. Встречаются у Лойда и ссылки на “известные” китайские пословицы типа “Только глупец взялся бы написать восьмую книгу Тана”.

Танграм в литературных произведениях

1. Льюис Кэрролл

Все мы хорошо знаем книгу “Алиса в стране чудес” Л.Кэрролла (Чарльз Лютвидж Доджсон). Однако это его не единственное произведение. В книге “Модная китайская головоломка” он пишет, что танграм был любимой игрой Наполеона, который, лишившись трона, в изгнании проводил долгие часы за этой забавой, “упражняя свое терпение и находчивость”. Упоминание о любимой игре Наполеона, скорее всего не соответствует действительности, однако, и нет обратных доказательств, что, в свою очередь, позволяет существовать и такой красивой версии.

2. Эдгар А. По

Одним из поклонников игры был Эдгар А. По. Принадлежавший ему танграм сделан из слоновой кости и в настоящее время хранится в Нью-Йоркской публичной библиотеке.
Известный писатель и дипломат Роберт ван Гулик в романе “Убивающие ногтями” построил весь сюжет книги вокруг танграма.

III. Шуточный тест

1. Площадью фигуры называется

а) Место, которое фигура занимает на плоскости

б) Место под солнцем

в) Место в кинотеатре

г) Место в автобусе

2. Танграм состоит из

а) 3 танов

б) 7 танов

в) 5 танов

г) в зависимости от обстоятельств

3. Площадь фигуры измеряется

а) в литрах

б) в треугольных единицах

в) в квадратных единицах

г) в градусах

4.Каждый кусочек танграма называется

5.Фигуры, имеющие равные площади называются

а) сиамскими близнецами

б) равновеликими

в) близкими родственниками

г) равнобедренными

IV. Работа в группах.

Учитель математики: - На предыдущем уроке вы собирали фигуры из танграма по образцу, дома вы выполнили работу по желанию (либо используя образец, либо составили свою фигуру и придумали ей название)

Сегодня я предлагаю взять несколько (2-3) танграмов и выполнить композицию, выкладывая каждую фигуру семью танами одного танграма.

Выдается задание каждой группе (более слабой группе предлагается выполнить композицию по образцу.) Например:

Группа выполняет композицию, придумывает название своей композиции и ее защиту.

Время для работы - 7 минут

V. Исследование вопроса о равновеликости фигур

Площадь какой композиции больше?

(группы имели заготовки равной площади, если группы для композиции использовали два танграма, то площади композиций равны).

VI. Работа на компьютере

Учитель информатики: Вы составляли танграм из кусочков бумаги, а теперь поиграем в компьютерную мозаику.

При сборе мозаики на компьютере вам потребуется выделять и перемещать фрагменты рисунка, отображать и поворачивать его. Поэтому давайте вспомним алгоритмы выделения, перемещения, отображения и поворота фрагмента рисунка.

Проводится групповой опрос учащихся, ответы обсуждаются всеми учениками.

Как выделить фрагмент?

1. Установить указатель мыши немного выше и левее выделяемого фрагмента;
2. Двигая мышь с нажатой кнопкой, заключить нужную область в пунктирный прямоугольник.

Каким выделением будем пользоваться?

Как правило, удобнее использовать выделение без фона.

Как переместить фрагмент?

1. Установит указатель мыши внутри выделенного фрагмента;
2. Двигать мышь с нажатой кнопкой к нужному месту.

Как отразить фрагмент рисунка?

1. Выделить фрагмент рисунка.
2. В строке меню выбрать пункт Рисунок .
3. Отразить/Повернуть .
4. В диалоговом окне установить требуемое действие.

Как повернуть фрагмент рисунка?

1. Выделить фрагмент рисунка.
2. В строке меню выбрать пункт Рисунок .
3. Из раскрывшегося меню выбрать пункт Отразить/Повернуть .
4. В диалоговом окне выбрать пункт Повернуть на угол .
5. Выбрать необходимый угол поворота.

На всех компьютерах учащихся в графическом редакторе Paint загружен файл, заготовка мозаики. Учитель предлагает учащимся варианты фигур, учащиеся на компьютере составляют композиции.

VII. Итоги урока

Рефлексия.

Что интересного было на уроке?

Что особенно запомнилось?

Какой композиции вы бы отдали предпочтение, и почему?

Понравился ли урок?

Выставление оценок за урок

Телега

Почему передняя ось телеги больше стирается и чаще загорается, чем задняя?

Число граней

Вот вопрос, который, без сомнения, покажется многим слишком наивным или, напротив, чересчур хитроумным: сколько граней у шестигранного карандаша?

Раньше чем заглянуть в ответ, внимательно вдумайтесь в задачу.

Что тут нарисовано?

Попробуйте сказать, что изображено на рис. 291.

Непривычный поворот придает изображениям этих предметов странный вид, затрудняющий отгадывание. Попытайтесь, однако, сообразить, что именно нарисовал художник. Все это хорошо знакомые вам предметы обихода.

Стаканы и ножи

Три стакана расставлены на столе так, что взаимные их расстояния больше длины каждого из ножей, положенных между ними (рис. 292). Тем не менее требуется устроить из этих трех ножей мосты, которые соединяли бы все три стакана. Само собой разумеется, что сдвигать стаканы с места запрещается; нельзя также пользоваться чем-либо другим, кроме трех стаканов и трех ножей.

Можете ли вы это сделать?

Вы видите здесь деревянный куб, сделанный из двух кусков дерева: верхняя половина куба имеет выступы (шпунты), входящие в выемки (пазы) нижней части. Но обратите внимание на форму и расположение выступов и объясните, как ухитрился столяр соединить обе части. Ведь каждая половина сделана из одного цельного куска дерева!

Одна затычка к трем отверстиям

В доске прорезано шесть рядов отверстий, по три в каждом ряду. Надо из какого-нибудь материала вырезать для каждого ряда одну затычку, которая закрывала бывсе три отверстия.

Для первого ряда это совсем нетрудно: ясно, что в качестве затычки годится брусок, изображенный на рисунке.

Придумать форму затычки к остальным пяти рядам немного труднее; впрочем, и с этими задачами безусловно справится каждый, кому приходилось иметь дело с техническими чертежами: речь здесь идет, в сущности, об изготовлении детали по трем ее проекциям.

Найти затычку

Перед вами дощечка (рис. 295) с тремя отверстиями: квадратным, треугольным и круглым.

Может ли существовать одна затычка такой формы, чтобы закрывать все эти отверстия?

Вторая затычка

Если вы справились с предыдущей задачей, то, быть может, вам удастся найти затычку и для таких отверстий, какие показаны на рис

Третья затычка

Наконец, еще задача в том же роде: существует ли одна затычка для трех отверстий, показанных на рис

Две кружки

Одна кружка вдвое выше другой, зато другая в 1 1/2 раза шире. Которая кружка вместительнее?

Сколько стаканов?

На этих полках (рис. 299) сосуды трех размеров расставлены так, что общая вместимость сосудов, стоящих на каждой полке, одна и та же. Наименьший сосуд вмещает один стакан. Какова вместимость сосудов двух прочих размеров?

Две кастрюли

Имеются две медные кастрюли одинаковой формы и со стенками одной толщины. Первая в восемь раз вместительней другой

Во сколько раз она тяжелее?

Четыре куба

Из одного и того же материала изготовлено четыре сплошных куба различной высоты (рис. 301), а именно в 6 см, 8 см, 10 см и 12 см. надо разместить их на весах так, что бы чашки были в равновесии.

Какие кубы или какой куб положите вы на одну чашку и какие (или какой) на другую?

До половины

В открытую бочку налита вода, на взгляд как будто до половины. Но вы хотите знать точно, половина ли в ней налита, больше половины или меньше половины. У вас нет под рукой ни палки, ни вообще какого бы то ни было инструмента для обмера бочки.

Каким образом могли бы вы убедиться, налита ли в бочке вода ровно до половины?

Что тяжелее?

Имеются два одинаковых кубических ящика (рис. 301)”. В левый положен большой железный шар диаметром во всю высоту ящика. Правый наполнен маленькими железными шариками, уложенными так, как показано на рисунке.

Который ящик тяжелее?

Трехногий стол

Существует мнение, что стол о трех ногах никогда не качается, даже если ножки его и неравной длины. Верно ли это?

Сколько прямоугольников?

Не спешите с ответом. Обратите внимание на то, что спрашивается не о числе квадратов, а о числе прямоугольников вообще - больших и малых, - какие можно насчитать в этой фигуре.

Шахматная доска

Кирпичик

Строительный кирпич весит 4 кг.

Сколько весит игрушечный кирпичик из того же материала, все размеры которого в четыре раза меньше?

Великан и карлик

Во сколько примерно раз великан ростом в 2 м тяжелее карлика ростом в 1 м?

По экватору

Если бы мы могли обойти земной шар по экватору, то макушка нашей головы описала бы более длинный путь, чем каждая точка наших ступней.

Как велика эта разница?

В увеличительное стекло

Угол 1 1/2 0 рассматривают в лупу, увеличивающую в четыре раза.

Какой величины покажется угол

Подобные фигуры

Эта задача предназначается для тех, кто знает, в чем состоит геометрическое подобие. Требуется ответить на следующие два вопроса:

1. В фигуре чертежного треугольника (рис. 304) подобны ли наружный и внутренний треугольники?

2. В фигуре рамки (рис. 304) подобны ли наружный и внутренний четырехугольники?

Высота башни

В вашем городе есть достопримечательность - высокая башня, высоты которой вы, однако, не знаете. Имеется у вас и фотографический снимок башни на почтовой карточке.

Как может этот снимок помочь вам узнать высоту башни?

Что получится?

Сообразите в уме: на какую длину вытянется полоска, составленная из всех миллиметровых квадратиков 1 кв. м, приложенных друг к другу вплотную?

В том же роде

Сообразите в уме: на сколько километров возвышался бы столб, составленный из всех миллиметровых кубиков 1 куб. м, положенных один на другой?

Сахар

Что тяжелее: стакан сахарного песку или такой же стакан колотого сахара?

Путь мухи

На внутренней стенке стеклянной цилиндрической банки виднеется капля меда в 3 см от верхнего края сосуда. А на наружной стенке, в точке, диаметрально противоположной, уселась муха (рис. 305).

Укажите мухе кратчайший путь, по которому она может добежать до медовой капли.

Высота банки 20 см; диаметр 10 см.

Не полагайтесь на то, что муха сама отыщет кратчайший путь и тем облегчит вам решение задачи; для этого ей нужно было бы обладать геометрическими познаниями, слишком обширными для мушиной головы.

Путь жука

У дороги лежит тесаный гранитный камень в 30 см длины, 20 см высоты и такой же толщины (рис. 306). В точке А - жук, намеревающийся кратчайшим путем направиться к углу В.

Как пролегает этот кратчайший путь и какой он длины?

Путешествие шмеля

Шмель отправляется в дальнее путешествие. Из родного гнезда он летит прямо на юг, пересекает речку и наконец после целого часа пути спускается на косогор, покрытый душистым клевером. Здесь, перелетая с цветка на цветок, шмель остается полчаса.

Теперь надо посетить сад, где шмель вчера заметил цветущие кусты крыжовника. Сад лежит на запад от косогора, и шмель спешит прямо туда. Спустя 3/4 часа он был уже в саду. Крыжовник в полном цвету, и, чтобы посетить все кусты, понадобилось шмелю 1 1/2 часа.

А затем, не отвлекаясь в стороны, шмель кратчайшей дорогой полетел домой, в родное гнездо.

Сколько времени шмель пробыл в отсутствии?

Основание Карфагена

Об основании древнего города Карфагена существует следующее предание. Дидона, дочь тирского царя, потеряв мужа, убитого рукой ее брата, бежала в Африку и высадилась со многими жителями Тира на ее северном берегу. Здесь она купила у нумидийского царя столько земли, «сколько занимает воловья шкура». Когда сделка состоялась, Дидона разрезала воловью шкуру на тонкие ремешки и благодаря такой уловке охватила участок земли, достаточный для сооружения крепости. Так будто бы возникла крепость Карфаген, к которой впоследствии был пристроен город.

Попробуйте вычислить, какую площадь могла, согласно этому преданию, занять крепость, если считать, что воловья шкура имеет поверхность 4 кв. м, а ширину ремешков, на которые Дидона ее разрезала, принять равной 1 мм.

Телега На первый взгляд задача эта кажется не относящейся вовсе к геометрии. Но в том-то и состоит овладение этой наукой, чтобы уметь обнаруживать геометрическую основу задачи там, где она замаскирована посторонними подробностями. Наша задача по существу безусловно геометрическая: без знания геометрии ее не решить. Итак, почему же передняя ось телеги стирается больше задней? Всем…

Игры, которые заставляют думать, всегда будут популярными, каким бы технологичным ни был век. Головоломки развивают А если они используют наглядный материал, то еще и образное. Игры на основе различных по форме и размеру помогают развить пространственное воображение. Танграм, в частности "Колумбово яйцо", формирует такие мыслительные процессы, как сопоставление части и целого, анализ ситуации и обобщение.

Какими бывают головоломки?

Любое задание, для решения которого потребуется проявить сообразительность, будет относиться к головоломкам. В нем для поиска ответа не нужны специальные научные знания. Здесь, скорее, потребуются интуиция и творчество.

Особой классификации головоломок нет. Однако можно разделить их на группы в зависимости от того, чем они оперируют.

1. Основа игры — слово. Само задание, ход его решения и результат — все можно выполнить только с использованием устной или письменной речи. Эта головоломка не требует привлечения предметов. Ее примером может служить загадка или шарада.
2. Задание с использованием предметов. Оно может быть сложено из любых вещей, которые обязательно найдутся в доме: спичек или зубочисток, монет или пуговиц, карт.
3. Головоломка, изображенная на бумаге. Сюда относятся все виды кроссвордов и ребусы.
4. Игры со специально изготовленными предметами. Популярные примеры: пазлы, кубик Рубика, змейка, "Колумбово яйцо".

Что такое геометрическая головоломка?

Для этой игры основная фигура делится на части. Получаются плоские, правильные и не очень детали. Изначальная фигура может быть практически любой. В танграме, например, это обычно квадрат. А из названия головоломки «Колумбово яйцо» ясно, что в основе лежит овал, который напоминает яйцо. Встречаются игры, в которых главной фигурой является круг или сердечко.

Из получившихся деталей нужно сложить что-то другое, какую-то сложную фигуру. И этот рисунок должен быть узнаваем. Такое складывание может быть как произвольным, так и по заданию. Схемы для составления рисунков могут содержать только силуэты или изображать контуры деталей. Все зависит от уровня подготовки игрока.

Как сделать головоломку самому?

Как и любую другую игрушку, такие конструкторы можно приобрести в магазине. Но интереснее будет, если сделать "Колумбово яйцо" своими руками.

Поскольку предполагается многократное использование деталей конструктора, то желательно, чтобы материал был плотным. Например, твердый картон или кусок ровного пластика.

Для того чтобы упростить процесс изготовления игры, можно взять за основу овал, который разлиновать так же, как и яйцо. Но можно потратить немного больше времени и начертить яйцо.

Для начала нужно нарисовать окружность, в которой провести два перпендикулярных диаметра. Они станут первыми линиями, по которым потом будет разрезаться яйцо. Потом в крайних точках одного из отрезков провести две окружности с радиусом, равным этому диаметру. Затем нужно прочертить линии, соединяющие три точки на окружности, которые дадут большие треугольники. Закончить их нужно на больших окружностях. Начертить верхнюю маленькую окружность и нижнюю такого же радиуса. Первая покажет границу яйца, а нижняя даст три точки, которые подскажут, где начертить маленькие треугольники.

В итоге должно получиться 5 пар фигур, которые образованы:

• из больших и маленьких треугольников;
• больших и маленьких фигур, напоминающих треугольники, но с одной закругленной стороной;
• деталей, напоминающих трапецию, одна сторона которой выгнута.

Для наглядности и более легкого понимания того, как разлиновать "Колумбово яйцо", схема представлена ниже. Линии, по которым нужно разделить головоломку на части, выделены красным цветом.

В некоторых вариантах этой игры для упрощения задания маленькие треугольники внутри яйца объединяются в один.

Правила игры с головоломкой

Суть задания состоит в том, чтобы из деталей конструктора «Колумбово яйцо» сложить фигурки. Это могут быть люди, животные или птицы, транспорт и мебель, цветы, буквы и цифры.

В игре существует только два правила, которые нельзя нарушать:

• первое - нужно использовать все детали;
• второе - части не должны пересекаться, их следует прикладывать друг к другу.

При знакомстве с головоломкой можно просто рассмотреть детали и подумать о том, на что они похожи. Это упростит игру в "Колумбово яйцо". Для дошкольников данный пункт просто необходим. Потому что так им будет проще понять, как составить фигурки. К тому же этот момент способствует развитию воображения и умению анализировать и разбивать целое на части.

По мере совершенствования навыков игры с головоломкой нужно перемещаться от простого к сложному. Сначала схемы должны содержать линии, которые показывают границы деталей. Потом их может уже не быть.

Складывать фигурки желательно на белом листе бумаги. Потом их можно обвести и подрисовать уточняющие детали и фон. Это поможет развить воображение и разнообразить игру.

Возможные схемы головоломки

Как пример упрощенного варианта игры, в котором 9 частей, на начальном этапе можно использовать такие схемы.

Для знатоков и любителей поломать голову подойдут картинки без вспомогательных линий.

Никто не останется равнодушным. Вся семья будет задействована в поисках решения.

Государственное образовательное учреждение Тульской области «Тульская специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья»

Центр дистанционного образования

Презентация по теме

Геометрические головоломки

Игры на воссоздание из геометрических фигур образных и сюжетных изображений.

• Головоломки – игрушки на все времена. До появления компьютерных и бурного развития настольных игр, одним из основных развлечений для большинства людей была игра - головоломка "Танграм". В наше время очень много людей увлекаются головоломками. Они любимы не только детьми, но и взрослыми. Игра помогает развивать логическое мышление, геометрическую интуицию. Это способ отвлечения от повседневных проблем и направлен на развитие различных мыслительных процессов - сопоставление, обобщение, установление последовательности, определение отношений «целое» - «часть». Все эти умения необходимы будущим математикам.
• Сейчас головоломки продают в разных исполнениях – и деревянные, и бумажные, и пластиковые.
• На плоскости необходимо выкладывать любые фигуры, какие придумаешь или можно использовать образец. При этом нельзя накладывать части, чтобы они перекрывали друг друга. А также необходимо использовать все детали.

ИГРА «ТАНГРАМ»

Танграм ( кит. 七巧板 , пиньинь qī qiǎo bǎn, букв. «семь дощечек мастерства») - головоломка , состоящая из семи плоских фигур , которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое - необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе - фигуры не должны накладываться друг на друга.

Сколько больших треугольников?

Сколько маленьких треугольников?

Сколько средних треугольников?

Сколько всего треугольников и какого они размера?

Два больших два маленьких и один средний

•  В каждую собранную фигуру должны входить все семь элементов.
•  При составлении фигур элементы не должны налегать друг на друга.
•  Элементы фигур должны примыкать один к другому.
•  Начинать нужно с того, чтобы найти место самого большого треугольника.
• В результате игры получается плоскостное силуэтное изображение. Оно условно, схематично, но образ легко угадывается по основным характерным признакам предмета: его строению, пропорциональному соотношению частей и форме.

• Танграм - очень древняя игра – головоломка. Она появилась в Китае более
• 4000 лет назад. Существует целый ряд версий и гипотез возникновения игры “Танграм”.
• Легенда первая.

Разбитая плитка.

Более 4000 тысяч лет назад у одного человека из рук выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал все новые интересные изображения. Это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали Доской Мудрости.

Ши-Чао-Тю

• Легенда вторая: три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю».

Появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой.

Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю"- квадрат, разрезанный на семь частей.

Семь книг Тана

• Легенда третья: семь книг Тана.

«В записках покойного профессора Челленора, попавших в руки автора, - утверждал Лойд, - имеются сведения о том, что семь книг о танграмах, каждая из которых насчитывает ровно тысячу фигур, были составлены в Китае более 4000 лет назад. Эти книги ныне стали столь большой редкостью, что за те сорок лет, которые профессор Челленор провел в Китае, ему лишь раз удалось видеть первое издание первого из семи томов».

Согласно легенде Лойда, Тан был легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как божеству. Фигуры в своих семи книгах он расположил в соответствии с семью стадиями в эволюции Земли. Его танграмы начинаются с символических изображений хаоса и принципа «инь и ян». Затем следуют простейшие формы жизни, по мере продвижения по древу эволюции появляются фигуры рыб, птиц, животных и человека. По пути в различных местах попадаются изображения того, что создано человеком: орудия труда, мебель, одежда и архитектурные сооружения. Лойд часто цитирует высказывания Конфуция, философа по имени Шуфуце, комментатора Ли Хуанчжан и вымышленного профессора Челленора. Ли Хуанчжан упоминается в связи с тем, что по преданию он знал все фигуры из семи книг Тана прежде, чем научился говорить. Встречаются у Лойда и ссылки на «известные» китайские пословицы типа «Только глупец взялся бы написать восьмую книгу Тана».

• Первое изображение танграма (1780) обнаружено на ксилографии японского художника Утомаро, где две девушки складывают фигурки. Название "танграм" возникло в Европе, вероятнее всего, от слова "тань" (что означает "китаец") и корня "грамма" (в переводе с греческого "буква") На первых порах им пользовались не для развлечения, а для обучения геометрии.

• Танграм, возможно, ведёт своё происхождение от названия вида мебели, появившегося во времена империи Сун ., а в дальнейшем слово превратилась в набор деревянных фигурок для игры.
• Писатель и математик Льюис Кэрролл считается энтузиастом танграма. У него хранилась китайская книга с 323 задачами.
• У Наполеона во время его изгнания на остров Святой Елены был набор для танграма и книга, содержащая задачи и решения.
• Книга Сэма Лойда «Восьмая книга Тан» ( англ. The Eighth Book Of Tan ), вышедшая в 1903 году , содержит вымышленную историю танграма, согласно которой эта головоломка была изобретена 4 тысячи лет назад божеством по имени Тан. Книга включает 700 задач, некоторые из которых неразрешимы.

• Какую фигуру составили?

• "Очарование танграма состоит в простоте материала и в кажущейся его непригодности для создания фигурок, обладающих эстетической привлекательностью»

М. Гарднер:

• Колумбово яйцо - крылатое выражение, обозначающее неожиданно простой выход из затруднительного положения.
• Жил-был в 16 веке итальянец Джироламо Бенцони. Он любил путешествовать. И однажды на обеде у кардинала Мендосы он встретил Колумба. Там и произошла эта история.По преданию, когда Колумб во время обеда у кардинала Мендосы рассказывал о том, как он открывал Америку, веке итальянец Джироламо Бенцони сказал: «Что может быть проще, чем открыть новую землю?» В ответ на это Колумб предложил ему простую задачу: как поставить яйцо на стол вертикально? Когда ни один из присутствующих не смог этого сделать, Колумб, взяв яйцо, разбил его с одного конца и поставил на стол, показав, что это действительно было просто. Увидев это, все запротестовали, сказав, что так смогли бы и они. На что Колумб ответил: «Разница в том, господа, что вы могли бы это сделать, а я сделал это на самом деле».

• Название "Колумбово яйцо" очень подходит к предлагаемой головоломке. В ней также приходится долго ломать голову над тем, как собрать из десяти кусочков яйца картинку, а полученное в результате изображение обычно бывает очень простым. Эта загадочная и увлекательная игра относится к классу геометрических конструкторов (танграмов). Игра с геометрическими конструкторами способствует развитию сообразительности, пространственного воображения, конструктивного мышления, комбинаторных способностей.

Это овал из 10 частей: среди них 4 треугольника(2 больших и 2 маленьких), 2 фигуры, похожие на четырехугольник, одна из сторон которой округлой формы, 4 фигуры(большие и маленькие),имеющие сходство с треугольником, но с закругленной одной стороной.

• . Лучше всего из деталей головоломки "Колумбово яйцо" составлять силуэты птиц (известно 54 различных форм птиц), можно также составить силуэты предметов, людей, животных.

• Какую фигуру составили?

• Геометрические головоломки – замечательное средство для развития ума, ещё и головоломки можно использовать для создания интерьера:
• http://www.lobzik.pri.ee/modules/news/article.php?storyid=645

• http://www.youtube.com/watch?v=JClq8XIuK6M

Куби-Гами (Cubigami)

• http://yandex.ru/video/search?p=1&filmId=nMtgVgv_UXI&text=%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5%20%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BC%D0%BA%D0%B8&_=1417688865574&safety=1

Головоломка - развивающая игра для любого возраста, направленная на усиление пространственного восприятия и воображения.

• Что интересного было на занятии?
• Что особенно запомнилось?
• Какой композиции вы бы отдали предпочтение? Почему?

• http ://www.golovolomok.net/component /

• http://yandex.ru/video/search?p=1&filmId=nMtgVgv_UXI&text=%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5%20%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BC%D0%BA%D0%B8&_= 1417688865574&safety=1
• http:// www.youtube.com/watch?v=JClq8XIuK6M
• http:// www.lobzik.pri.ee/modules/news/article.php?storyid=645
• http://festival.1september.ru/articles/626772 /
• Анимация:
• http://yandex.ru/images/search?img_url=http%3A%2F%2Fwww.mathpuzzle.com%2FInterlockingSpiralsAnimation.gif&uinfo=sw-1525-sh-858-ww-1506-wh-708-pd-0.89552241563797-wp-16x9_1366x768&_=1417717151222&p=2&viewport=wide&text=%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5%20%D1%84%D0%B8%D0%B3%D1%83%D1%80%D1%8B%20%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F&pos=60&rpt=simage&pin=1
• http:// myweb.rollins.edu/jsiry/Deep_technology_tetrahedron.html
• http:// animating.ru/avatars/category_25.htm

Инна Миршавка

Игры математического содержания помогают формировать у детей познавательный интерес, способность к исследовательскому и творческому поиску, желание и умение учиться, развивают интеллектуальные способности и самостоятельность.

Игры-головоломки , или игры геометрического конструирования , известны давно. Это – «Танграм» , «Волшебный круг» , «Вьетнамская игра» , «Колумбово яйцо» , «Пифагор» , «Пинтамино» и т. д.

Каждая игра представляет собой комплект геометрических фигур . Такой комплект получается в результате деления одной геометрической фигуры (например, квадрата в игре «Танграм» или круга в «Волшебном круге» ) на несколько частей. Сущность игры состоит в том, чтобы воссоздать на плоскости из геометрических фигур , входящих в набор, силуэты предметов по образцу, по схеме или замыслу. Данные игры вызывают у детей большой интерес, способствуют развитию планирующей деятельности.

Геометрические головоломки развивают фантазию ребенка, пространственное представление. Во время игры ребенок учится составлять новые фигуры, вначале создают фигуры по образцу, затем по устному заданию в дальнейшем самостоятельно.

Эти головоломки не сложно сделать своими руками . Для этого вам потребуется плотный картон или пластик (возьмите старую пластиковую папку) или плотный фетр (фигурки из фетра понравятся маленьким детям) . Начертите образец, вырезать лучше канцелярским ножом, игра готова. Вырезаем и играем.

Тангарм схема

В основе лежит квадрат 10х10 см (или другие размеры, он делится на 7 фигур, как на образце.

Колумбово яйцо

Чтобы изготовить игру Колумбово яйцо берем за основу овал (например 15 на 12 см, разрезаем как на рисунке. Получаем 10 частей.

Рекомендую сделать специальный конверт для каждой головоломки . Для этого распечатываем схемы на половине листа А4, на другой половине печатаем название игры. Складываем пополам, склеиваем края – конверт готов.

Публикации по теме:

Игра - это естественный вид деятельности ребенка. Именно игра дает возможность приобрести новые знания об окружающем мире, расширить кругозор.

Новый год – самый любимый праздник, который у каждого ассоциируется с чудесами и волшебством. Все готовятся к встрече Нового года и наряжают.

Пришла пора веселых прогулок: катание с горки, ходьба на лыжах, игра в хоккей. Мы с ребятами решили построить своими руками снежную горку.

Коврограф своими руками. Коврограф «Ларчик» - уникальное пособие Вячеслава Воскобовича, известного производителя развивающих игрушек. Коврограф.

Мастер-класс «Изготовление своими руками и использование головоломки «Танграм» в работе с дошкольниками» Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение -детский сад «Солнышко» села Цветочное Белогорского района Республики Крым.

.